Archive for November 23rd, 2008

November 23, 2008

Inversi Geofisika(2)

Inversi dalam geofisika sebenernya merupakan suatu proses pengolahan data menjadi representasi dari suatu model tertentu. Data merupakan suatu angka yang menunjukkan hasil pengukuran.

Untuk suatu kasus inversi linier, dicontohkan dengan regresi. Regresi merupakan suatu persamaan umum yang menunjukkan tren atau kecenderungan. Maka dengan pendekatan regresi kita akan mendapatkan rumus umum dari sekumpulan data yang pendekatannya dilakukan secara linier. Rumus umum itulah yang merepresentasikan suatu model. Misalkan kita punya data pengukuran gravitasi dari barat ke timur dan mendapatkan data yang semakin kecil, maka kita bisa mengatakan bahwa semakin ke timur, efek dari densitas batuan tersebut semakin kecil. Bisa disebabkan oleh perubahan batuan atau undulasi dari basemen, yang jelas trendnya begitu.

Nah, karena model geologi parameter yang ada tidak hanya dipengaruhi oleh satu hal, maka bagaimana kita mencari model tersebut??

Misalkan pada gravitasi menurut hukum gayanya dipengaruhi oleh muatan(densitas) dan jarak. Maka kita bisa mengekstraksi kedua parameter tersebut jika terdapat konstrain(batasan) untuk salah satu parameternya. Misalkan diketahui dari lithologinya, daerah pengukuran tersebut batuannya hanya berupa batuan lempung dan basement sama semua dari barat ke timur, maka kita sudah bisa menganggap abaikan efek dari densitas(karena sama) dan kita fokuskan untuk merepresentasikan faktor undulasi dari basemennya

Hal diatas bisa dilakukan jika kita punya informasi tersebut, jika tidak maka kita harus menggunakan inversi nonlinear.pendekatan yang digunakan macem-macem. Yang saya bahas disini mungkin hanya bisa terbatas pada pendekatan linier. Ada juga finite different, yang dapat juga digunakan dalam perturbasi parameter model dalam inversi

Sebenernya pendekatan linier yang kita lakukan bisa diberikan ilustrasi bilangan seperti ini

Misal suatu data pengukuran z dipengaruhi oleh x dan y

Maka jika rumusnya x+y=z

2+8=10 dan

4+6=10 juga

Jika data pengukuran kita menunjukkan angka 10, manakah model diatas yang benar?? Maka dari itu kita harus mengkonstrain salah satu datanya. Ada banyak metoda, salah satunya jika kita punya banyak data x, dan sebarannya pada 1.8-2.2 maka kita bisa katakan model pertamalah yang “pas”. Pendekatan itu ilustrasi gampangnya, namun pada prakteknya kita tidak langsung membuat konstrain seperti itu, namun suatu data tersebut kita reduksi menjadi tanggapan dari tiap parameternya. Tentu saja tiap parameter akan berbeda pengaruhnya pada data, tergantung dari derajat koefisiennya.misalkan Ax+By=Z. A dan B adalah derajat koefisien,yang bisa lebih kompleks dan tidak linier(Misalkan bentuk pangkat)

Nah, maka dengan pendekatan tiap parameter itu, kita mendapat hubungan. Turunan untuk tiap parameter itu mengilustrasikan seberapa jauh parameter yang diturunkan itu mempengaruhi data, jika parameter tersebut dirubah, atau lebih mudahnya sensitifitas model terhadap satu parameter. Nah, sensitifitas itulah kita jadikan sebagai konstrain untuk parameter yang lain sehingga kedua parameter tersebut dapat ditentukan. Matematisnya misalkan berupa matrik kernel atau matrik apalah (lupa)hehe…

Namun, pada model geologi tidak hanya satu atau dua parameter, maka metode yang dilakukanpun berbeda-beda. Namun intinya seperti diatas

Misalkan dari data waktu tempuh gelombang pada koordinat receiver tertentu pada tiap tiap ray gelombang, maka kita akan dapat mencari kecepatan lapisan yang dilalui oleh ray tersebut. Misalkan dalam tomografi atau penentuan episenter.

Contoh2 inversi geofisika

Gempa :Penentuan episenter, dari travel time dan koordinat

Tomografi :Penentuan kecepatan lapisan, dari traveltime tomografi

Magnetotellurik : Penentuan resistivitas tiap lapisan dan ketebalan, dari resistivitas semu sounding MT

Seismik : ekstraksi untuk menghasilkan wavelet dan AI dari sinyal seismik